Matematika Berhingga Contoh

$| \frac{5 x + 20}{4} | = 5$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{5 x + 20}{4} = \pm 5$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{5 x + 20}{4} = 5$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (x + 4) = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 \cdot 4 = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$5 x + 20 = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$5 x + 20 = 20$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = 20 - 20$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$5 x = 0$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$x = 0$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{5 x + 20}{4} = - 5$

Langkah 2.6

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Sederhanakan $\frac{5 x + 20}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (x) + 20}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (x + 4) = - 5 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 \cdot 4 = - 5 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$5 x + 20 = - 5 \cdot 4$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$5 x + 20 = - 20$

Langkah 2.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 20 - 20$

Langkah 2.8.1.2

Kurangi $20$ dengan $- 20$ .

$5 x = - 40$

Langkah 2.8.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 40$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 40$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Langkah 2.8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Langkah 2.8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 40}{5}$

Langkah 2.8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.3.1

Bagilah $- 40$ dengan $5$ .

$x = - 8$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0, - 8$